PROGRAMMA DI FISICA GENERALE per INGEGNERIA ELETTRICA
(Politecnico di Bari - Sede di Foggia)
- Anno Acc. 2006-2007 -
- Il metodo scientifico e la sperimentazione.
- Leggi della fisica e campo di validita'.
- Grandezze fisiche, dimensioni e unita' di misura; analisi dimensionale.
- Misurazione; errori casuali e sistematici. Precisione ed accuratezza di una misura.
- Propagazione degli errori. Cifre significative.
CALCOLO VETTORIALE
- Grandezze scalari e vettoriali.
- Vettori. Somma e differenza di vettori; prodotto di un vettore per uno scalare.
CINEMATICA
- Cinematica; sistema di riferimento e schematizzazione come punto materiale.
- Equazione vettoriale del moto; rappresentazione intrinseca della traiettoria. Equazione della traiettoria e legge oraria.
- Vettore velocita' media ed istantanea.
- Rappresentazione cartesiana della velocita'; rappresentazione equivalente con coseni direttori.
- Vettore accelerazione media ed istantanea.
- Rappresentazione intrinseca del vettore velocita'; velocita' scalare e modulo della velocita'; spazio percorso.
- Rappresentazione intrinseca del vettore accelerazione: accelerazione tangenziale e centripeta. Derivata di un versore.
- Classificazione dei moti elementari: uniforme, uniformemente vario, rettilineo e circolare e loro combinazioni.
- Problema inverso della cinematica.
- Moti uniformi: equazione oraria e caratteristiche. Metodo di separazione delle variabili.
- Moti uniformemente vari: equazione oraria, equazione della velocita' e caratteristiche.
- Moti rettilinei uniforme ed uniformemente accelerato.
- Moto armonico semplice: legge oraria, ampiezza, pulsazione, fase iniziale, periodo, frequenza e caratteristiche.
- Equazione differenziale del moto oscillatorio armonico. Cenni su moto periodico e teorema di Fourier.
- Moti circolari. Parametro angolare, equazione vettoriale della traiettoria. Moti circolari uniforme ed uniformemente accelerato.
- Velocita' angolare. Derivata di un vettore.
- Accelerazione angolare. Equazione differenziale del moto circolare uniforme e sua rappresentazione come sovrapposizione di coppia di moti armonici lungo gli assi.
- Esercitazione con problemi di cinematica sui vari tipi di moto.
- Moto con accelerazione di gravita' quale esempio di problema inverso; moto piano come composizione di coppia di moti rettilinei indipendenti.
- Moto piano di un grave: traiettoria parabolica, quota massima, tempo di volo e gittata.
- Dipendenza del modulo della velocita' dalla sola variazione di quota.
- Indipendenza del tempo di caduta dalla velocita' iniziale orizzontale.
- Esercitazione con problemi di cinematica sul moto parabolico dei proiettili.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE
- Introduzione alla dinamica classica.
- Forze a contatto e forze a distanza; effetto dell'azione di una forza.
- Definizione operativa delle forze. Misurazioni statiche e dinamometro. Forza come grandezza vettoriale.
- Introduzione alle reazioni vincolari; vincoli liscio e scabro.
- Primo principio della dinamica. Legge di composizione delle velocita' e sistemi di riferimento inerziali.
- Secondo principio della dinamica. Massa inierziale, massa gravitazionale, principio di equivalenza e operazione di pesatura.
- Terzo principio della dinamica. Azione e reazione. Riformulazione della terza legge che incorpora l'appropriata definizione di massa.
- Quantita' di moto; riformulazione del secondo principio.
- Momento della quantita' di moto.
- Equazioni cardinali della dinamica del punto materiale.
- Leggi di conservazione della quantita' di moto e del momento della quantita' di moto per un punto materiale.
- Introduzione alle forze centrali e loro principali proprieta'; velocita' areolare.
- Impulso di una forza. Teorema dell'impulso e teorema del momento dell'impulso.
Nota bene: NON sono stati fatti, per mancanza di tempo, i seguenti argomenti: sistema di riferimento terrestre, forza centrifuga, forza di Coriolis.
Pertanto non sono in programma quest'anno.
- Applicazioni dei principi della dinamica.
- Forze applicate costanti; studio di varie configurazioni con corpi connessi da fili, puleggie, nonche' a contatto diretto. Introduzione al piano inclinato; macchina di Atwood.
- Forze di attrito statico e dinamico; piano inclinato con attrito e altri esempi. Forze di attrito originanti un moto circolare uniforme; curva piana e curva parabolica.
- Cenni alla spiegazione microscopica dell'attrito.
- Esercizi con piani inclinati e carrucole.
- Alcuni esercizi su attrito statico e dinamico.
- Pendolo semplice. Proprieta' di isocronia.
- Dinamica dei moti circolari. Pendolo composto.
- Dinamica dei moti circolari in un piano verticale (confronto fra filo e barretta). Esercizi con guide circolari.
- Forze di richiamo funzione del solo spostamento. Deformazioni elastiche e legge di Hooke.
- Forza elastica, equazione differenziale dell'oscillatore armonico.
- Dipendenza della costante elastica dal numero di spire.
- Esercizi di dinamica con la presenza di molle.
- Esempio di forza dipendente dalla velocita'; regime viscoso e legge di Stokes. Effetto paracadute.
Nota bene: NON sono stati trattate per mancanza di tempo le oscillazioni smorzate e forzate e la risonanza.
Saranno recuperate studiando le oscillazioni circuitali elettriche (analogo meccanico).
"ENERGETICA" DEL PUNTO MATERIALE
- Lavoro di una forza. Lavoro motore e lavoro resistente.
- Potenza istantanea e media.
- Teorema dell'energia cinetica e del lavoro ("delle forze vive").
- Forze conservative: caso di una forza longitudinale costante e caso di una forza centrale.
- Energia potenziale e sue proprieta'. Superfici equipotenziali. Casi in cui il lavoro e' nullo.
- Energia meccanica totale e legge di conservazione.
- Forza elastica; energia cinetica e potenziale dell'oscillatore armonico.
- Forza di attrito radente quale esempio di forza non conservativa.
- Lavoro delle forze non conservative e variazione di energia meccanica totale.
- Piano inclinato con e senza attrito (trattazione "energetica").
- Principio di conservazione dell'energia totale.
- Vantaggi nell'applicazione della conservazione dell'energia meccanica rispetto a quella del 2o principio della dinamica;
alcuni esempi applicativi: caduta di un grave, scivolamento su scivolo liscio di profilo generico, pendolo semplice, oscillatore armonico.
- Esercizi di dinamica con trattazione energetica, senza e con presenza di attrito, con molle, con piani inclinati, con guide circolari (a vincolo unilaterale e bilaterale).
DINAMICA ed "ENERGETICA" DEL SISTEMA DI PUNTI MATERIALI
- Introduzione della dinamica dei sistemi di punti materiali. Modello particellare e modello continuo.
- Centro di massa (C.M.) di un sistema. Teorema del moto del C.M. ("2o teorema del C.M.").
- Teorema della quantita' di moto di un sistema ("1o teorema del C.M."): 1a equazione cardinale dei dinamica dei sistemi.
- Principio di conservazione della quantita' di moto; alcuni esempi (2 corpi+molla, fucile+proiettile).
- Esempio di conservazione della quantita' di moto in una sola direzione.
- Teorema del momento della quantita' di moto di un sistema: 2a equazione cardinale della dinamica dei sistemi.
- Momento angolare totale del C.M. e rispetto al C.M.; "3o teorema del C.M.".
- Teroema del momento angolare di un sistema rispetto ad un asse.
- Principio di conservazione del momento della quantita' di moto; momento d'inerzia di un sistema, esempio di alterazione del momento d'inerzia prodotta da forze interne.
- Discussione generale delle equazioni cardinali della meccanica.
- Validita' della 2a equazione cardinale della meccanica anche nel sistema di riferimento (non inerziale) con origine nel C.M.: teorema di Konig per il momento angolare.
- Momento angolae intrinseco e momento angolare del C.M.
- Teorema di Konig dell'energia cinetica. La scomposizione nei due teoremi di Konig.
- Ridefinizione del 3o principio della dinamica mediante il principio di conservazione del momento angolare.
- Teorema del lavoro e dell'energia cinetica ("delle forze vive") per un sistema.
- Energia meccanica di un sistema, energia propria ed energia interna; discussione della loro conservazione nei vari casi in cui forze interne ed esterne sono conservative o meno.
- Principio di conservazione dell'energia in un sistema isolato.
- Moto relativo di 2 corpi; massa ridotta.
- Momento angolare totale ed energia cinetica totale riferite al centro di massa considerando il moto relativo e la massa ridotta.
FENOMENI D'URTO
- Trattazione classica del processo di diffusione; forze impulsive durante l'urto.
- Discussione sulle quantita' che si conservano nell'urto. Urto elastico.
- Classificazione degli urti (per tipologia, energetica).
- Urto centrale normale elastico nel sistema laboratorio e nel sistema del centro di massa; casi particolari.
- Urto normale elastico non centrale (palle da biliardo).
- Urto obliquo contro una parete: riflessione meccanica ed impulso trasferito.
- Urto centrale normale totalmente anelastico; pendolo balistico.
- Esempio di urto parzialmente elastico.
- Esempio di processo esotermico: esplosione in 2 frammenti.
- Discussione di urti che coinvolgono pendoli; natura delle reazioni vincolari e conservazione del momento della quantita' di moto.
Nota bene: il moto dei razzi (Focardi 7.12) NON e' stato trattato per motivi di tempo: non e' in programma quest'anno.
GRAVITAZIONE [Focardi/Mecc. - Cap.9: 9.1-9.5 + 6.5 + esempio 6.18]
- Legge di gravitazione universale; accelerazione di gravita'.
- Leggi di Keplero; 2a legge come caratteristica di una forza centrale.
- Argomentazione della 1a legge: costanti del moto, equazione della traiettoria, orbita ellittica.
- Dimostrazione della 3a legge nell'approssimazione di orbita circolare. Raggio dell'orbita dei satelli geostazionari.
- Energia potenziale gravitazionale. Velocita' di fuga.
CENNI DI DINAMICA DEL CORPO RIGIDO [Focardi/Mecc. - Cap.8: 8.1-8.4 ]
- Sistemi di forze parallele; baricentro.
- Introduzione alla cinematica dei sistemi rigidi.
- Rotazione intorno ad un asse fisso; momento d'inerzia e assi principali d'inerzia. Analogia fra massa e momento d'inerzia.
- Pendolo fisico (composto).
Nota bene: il pendolo di torsione, il teorema di Steiner, il rotolamento, l'attrito volvente
e gli urti fra punti materiali e corpi rigidi NON sono stati trattati per motivi di tempo: non sono in programma quest'anno.
Ogni lezione si compone di 3 ore effettive (4 nominali): per la prima parte si sono usate 3x15=45ore.
CENNI DI TERMODINAMICA
- Sostanza termometrica, termometro, principio zero della termodinamica; termometro con gas perfetti, scala delle temperature assolute. Approssimazione e limite del termometro a gas perfetto. Funzionamento del termometro a gas a volume costante.
- Stato termodinamico, trasformazione termodinamica, variabili di stato estensive ed intensive, trasformazione quasistatica, trasformazione reversibile e irreversibile.
- Calore e calorimetria, mulinello di Joule, principio di equivalenza calore-lavoro, proprieta' del lavoro adiabatico. Energia interna calore e primo principio della termodinamica.
Macchine termiche e macchine frigorifere; rendimento e coefficiente di prestazione.
Secondo principio della termodinamica: enunciato di Kelvin e Clausius e uguaglianza fra i due. Ciclo di Carnot in generale e per un gas perfetto; teorema di Carnot.
Uguaglianza e ineguaglianza di Clausius. Entropia come funzione di stato. Disuguaglianza di Clausius. Variazione di entropia dell'universo in trasformazioni reversibili e reali, verso di scorrimento del tempo. Entropia come perdita di capacita' di compiere lavoro.
- Operatori sui vettori: gradiente, derivata direzionale, divergenza, rotore, laplaciano. Teorema della divergenza e teorema di Stokes.
Campo elettrostatico [Focardi: 1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7]
- Fenomeni elettrici. Carica elettrica e forza di Coulomb. Campo elettrostatico del vuoto, linee di campo; sorgente del campo: carica puntiforme, carica discreta, carica continua. Campo elettrostatico prodotto da un filo.
- Legge di Gauss (in forma integrale e differenziale) con dimostrazione (e concetto di angolo solido). Distribuzione lineare di carica mediante il teorema di Gauss.
Potenziale elettrostatico [Focardi: 2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,(cenni di)2.9,1.8]
- Introduzione formale al potenziale elettrostatico. Circuitazione del campo elettrico. Significato fisico del potenziale elettrostatico; superficie equipotenziale; il punto di riferiemento per il potenziale elettrostatico. Potenziale di una distribuzione lineare di carica.
- Campo e potenziale per varie distribuzioni di carica: sferica (superficiale e volumetrica), cilindrica (superficiale e volumetrica), singolo strato di carica e doppio strato (condensatore).
- Moto di particelle in campo elettrico; definizione di elettroVolt; esercizi(fra cui il dispositivo di Thomson).
- Equazioni di Poisson e Laplace. Energia potenziale ed equilibrio nei campi elettrostatici. Tecniche di soluzione dei problemi di elettrostatica. Doppio strato di carica con l'equazione di Laplace.
- Dipolo elettrico ideale e reale; potenziale e campo elettrostatico di dipolo. Cenni allo sviluppo del potenziale in multipoli.
- Energia elettrostatica di un sistema di cariche e suo immagazzinamento.
Conduttori e condensatori [Focardi: 3.1,3.2,3.3,3.4,3.5,3.9,3.10,3.11]
- Introduzione all'induzione elettrica. Caratteristiche e proprieta' di un conduttore in un campo elettrico: carica indotta e controcampo.
- Cariche e campi nei conduttori; conduttore cavo e schermo elettrostatico; gabbia di Faraday. Campo nelle vicinanze di un conduttore metallico. Effluvio elettrico, effetto delle punte. Pressione elettrostatica e stabilita' dei conduttori carichi.
- Esempi di problemi di Dirichlet. Conduttore isolato e carico: capacita' elettrostatica; il Farad. Coefficienti di capacita' e di induzione per un sistema di 2 conduttori. Condensatore ideale. Condensatore reale.
- Condensatore sferico, piano e cilindrico. Sistemi di condensatori: in serie ed in parallelo. Esercizi sui condensatori (fra cui il partitore capacitivo).
- Energia di un sistema di conduttori carichi. Energia potenziale elettrostatica immagazzinata in un condensatore.
Forze fra le armature di un condensatore e variazione di energia elettrostatica a carica costante e a potenziale costante.
Polarizzazione e dielettrici [Focardi 3.6,3.7,3.12].
- Introduzione ai dielettrici ed alla polarizzazione. Vettore di polarizzazione. Carica "legata" superficiale e volumetrica. Vettore spostamento elettrico e suo legame con la carica libera.
- Dielettrici lineari, costante dielettrica assoluta e relativa.
- Dielettrico lineare in un condensatore con applicazione del formalismo introdotto per studiare la polarizzazione. Risucchio della lastra dielettrica a carica costante e a potenziale costante; effetto di bordo.
- Schermatura parziale da dielettrico.
- Esercizi: configurazioni di conduttori, conduttore sferico in un guscio dielettrico, condensatori con e senza lastre dielettriche.
Correnti stazionarie [Focardi 4-1,4-3,4-4,4-5,4-6,4-7,4-10].
- Proprieta' delle correnti stazionarie. Intensita' di corrente, legge di Ohm e resistenza elettrica, resistivita', conduttivita'; vettore densita' di corrente elettrica e forma locale della legge di Ohm.
- Cenni al modello classico della conduzione e derivazione della velocita' di deriva degli elettroni nel modello ultrasemplificato di azione del reticolo cristallino come forza viscosa. Effetto Joule.
- Campo elettromotore e generatori di forza elettromotrice. Misura di f.e.m., resistenza interna di un generatore reale e caratteristica tensione-corrente di un generatore reale di tensione.
- Resistenze in serie ed in parallelo. Leggi di Kirchoff (delle maglie e dei nodi).
- Fenomeni non stazionari: carica e scarica di un condensatore (circuito RC).
Magnetismo [Focardi 5-1,5-2,5-3,5-9,5-4,5-5,5-6,5-7; esempio 5-18].
Fenomeni magnetici: esperimenti con magneti, limatura di ferro ed aghi magnetici; esperimenti di Oersted e Ampere; legge di Biot-Savart.
- Forza di Lorentz e moti di cariche in campo elettro-magnetico (casi particolari di moto circolare e moto elicoidale). Esempi applicativi: spettrometro di massa per separazione isotopica, 'completamento' dell'esperimento di Thomson.
- Campi magnetici prodotti da correnti stazionarie: prima legge elementare di Laplace e derivazione della legge di Biot-Savart (campo magnetico da corrente rettilinea) e del campo magnetico da spira di corrente in punti sull'asse della spira; legge di Ampere-Laplace.
- Forze magnetiche su circuiti percorsi da corrente: seconda legge elementare di Laplace e sua derivazione mediante la forza di Lorentz agente sui portatori di carica. Forza magnetica fra due generici circuiti percorsi da corrente; caso particolare di 2 fili conduttori paralleli percorsi da corrente e definizione dell'unita' di misura Ampere. Spira rettangolare in campo magnetico uniforme e momento magnetico; analogia fra dipolo elettrico in campo elettrico costante e spira di corrente in campo magnetico costante.
- Sorgenti del campo magnetico e legge di Gauss per il campo magnetico.
- Circuitazione del campo magnetico e correnti concatenate: legge di Ampere. Applicazioni nel calcolo del campo magnetico di un filo conduttore indefinito e di un solenoide rettilineo indefinito.
Induzione elettromagnetica [Focardi 6-1,6-2,6-3,6-4,6-5,6-8].
- Esperimenti di Faraday di induzione elettromagnetica con correnti e magneti.
- Forza elettromotrice indotta e legge di Faraday; flusso concatenato e flusso tagliato; legge di Lenz. Legge di Felici.
- Generatore di corrente ottenuto in situazione di flusso tagliato e forza magnetica 'di attrito'.
- Mutua induzione; autoinduzione e introduzione dell'induttanza. Induttanza di un solenoide rettilineo e analogia con un condensatore. Induttanze in serie ed in parallelo. Energia potenziale magnetica in generale e nel caso di un solenoide. Circuito LC.
Equazioni di Maxwell [Focardi 4-2,6-10,6-18].
- Principio di conservazione generalizzata della carica. Corrente di spostamento ed equazione di Ampere-Maxwell.
- Equazioni di Maxwell nel vuoto in presenza ed assenza di cariche e correnti; onde elettromagnetiche nel vuoto, equazione d'onda e velocita' di propagazione.
- Esercizi con condensatori riempiti da dielettrici, circuiti con induzione elettromagnetica (flusso tagliato, flusso concatenato), solenoidi.
Ogni lezione si compone di 3 ore effettive (4 nominali): per la seconda parte si sono usate 3x15=45ore.
Il responsabile del corso: dott. Alexis Pompili
