Prodotto scalare

Il prodotto scalare tra i vettori $\vec a$ e $vec b$ è dato da $\vec a \cdot \vec b = abcos\theta$ con $\theta$ l'angolo tra i due vettori. Dalla definizione (notate che le lettere senza freccia sopra indicano il modulo di questi vettori) risulta che tale prodotto è uno scalare.
Proprietà : se 2 vettori sono tra loro perpendicolari il loro prodotto scalare è nullo.
Di conseguenza esplicitando le componenti dei vettori il prodotto scalare sarà dato da:
$\bf\vec a \cdot \vec b = a_x b_x + a_y b_y + a_z b_z$, dal momento che valgono i seguenti prodotti scalari: $\bf\hat i \cdot \hat i =1$, $\bf\hat i \cdot \hat j =0$, $\bf\hat i \cdot \hat k =0$, $\bf\hat j \cdot \hat k =0$.