Equazioni dimensionali-cambiamenti di unità

Spesso per passare da una unità di misura fondamentale ad un'altra derivata e viceversa occorre ricavarsi i fattori di conversione ad esempio:
1cm$^{2}$ =(1cm)$^{2}$ =(10$^{-2}$m)$^{2}$=10$^{-4}$ m$^{2}$ il fattore di conversione è in questo caso 10$^{-4}$.

Bisogna far attenzione a questi passaggi per non avere risultai sbagliati di diverse potenze di 10!
Equazioni dimensionali:
se abbiamo una equazione che lega una grandezza derivata ad una fondamentale e vogliamo determinare le unità di misura da usare si usano le eq. Dimensionali. La considerazione che si fa è che le equazioni della fisica stabiliscono relazioni tra grandezze e quindi dal punto di vista delle unità di misura i 2 membri dell'equazione devono avere le stesse unità di misura. Un'altra importante untilità delle equazioni dimensionali è la verifica della correttezza di una equazione che per esempio abbiamo ottenuto dopo una serie di passaggi: una anomalia nell'equazione dimensionale indicache abbiamo sbagliato qualche poassaggio.
Se ad esempio trovassimo l'equazione a= (gh)/(mt) con g=9.8 m/s$^{2}$ h=metri e t=secondi e sampendo che a si esprime in m/s$^{2}$ dal confronto si ottiene:
a = g h / m / t => ms$^{-2}$=ms$^{-2}$m/kg/s=m$^{2}$s$^{-2}$Kg$^{-1}$s$^{-1}$ che è chiaramente sbagliata.
Per indicare l'unità di misura di una grandezza la racchiudiamo come mostrato sopra tra parentesi quadre.